El incentro y el $A$ - excentro de $\triangle{ABC}$ son $I$ y $O$. El pie desde $A,I$ a $BC$ es $D$ y $E$. La intersección de $AD$ y $EO$ es $X$. El circuncentro de $\triangle{BXC}$ es $P$. Demuestra que el circuncírculo de $\triangle{BPC}$ es tangente al $A$ - excírculo si $X$ está en el incírculo de $\triangle{ABC}$.