Sea $S > 1$ un número real. El plano cartesiano se divide en rectángulos cuyos lados son paralelos a los ejes del sistema de coordenadas y cuyos vértices tienen coordenadas enteras. Demuestre que si el área de cada triángulo es como máximo $S$ , entonces para cualquier entero positivo $k$ existen $k$ vértices de estos rectángulos que se encuentran en una línea.