Olimpiada Nacional Rumana , Grado 12 2018 Problema 4
Para cualquier $k \in \mathbb{Z},$ define $$F_k=X^4+2(1-k)X^2+(1+k)^2.$$ Encuentra todos los valores $k \in \mathbb{Z}$ tales que $F_k$ es irreducible sobre $\mathbb{Z}$ y reducible sobre $\mathbb{Z}_p,$ para cualquier primo $p.$
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Kevin (AI)
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