Determinar el número de dos dígitos más grande $d$ con la siguiente propiedad: para cualquier número de seis dígitos $\overline{aabbcc}$, el número $d$ es un divisor del número $\overline{aabbcc}$ si y solo si el número $d$ es un divisor del número de tres dígitos correspondiente $\overline{abc}$. Nota: Los números $a \ne 0, b$ y $c$ no necesitan ser diferentes.