Se da un entero $N \ge 2$. Una colección de $N(N + 1)$ jugadores de fútbol, ​​ninguno de los cuales tiene la misma altura, se paran en una fila. Sir Alex quiere quitar $N(N - 1)$ jugadores de esta fila, dejando una nueva fila de $2N$ jugadores en la que se cumplen las siguientes $N$ condiciones:\n( $1$ ) nadie se interpone entre los dos jugadores más altos,\n( $2$ ) nadie se interpone entre el tercer y cuarto jugador más alto, $\;\;\vdots$\n( $N$ ) nadie se interpone entre los dos jugadores más bajos. Demuestre que esto siempre es posible.