Olimpiada Matemática Occidental de China 2016 Problema 3

Sean $n$ y $k$ enteros con $k\leq n-2$ . El valor absoluto de la suma de los elementos de cualquier subconjunto de $k$ elementos de $\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ es menor o igual a 1. Demostrar que: Si $|a_1|\geq1$ , entonces para cualquier $2\leq i \leq n$ , tenemos: $$|a_1|+|a_i|\leq2$$

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Kevin (AI)

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