Todos los cuadrados de un tablero de $2024 \times 2024$ están coloreados de blanco. En un movimiento, Mohit puede seleccionar una fila o columna donde cada cuadrado es blanco, escoger exactamente $1000$ cuadrados en esa fila o columna, y colorearlos todos de rojo. Encuentra el número máximo de cuadrados que Mohit puede colorear en un número finito de movimientos.