En una isla hay dos tipos de habitantes; los $V$ que siempre dicen verdad y los $M$ que siempre dicen mentira. Un inspector llegó a la isla y preguntó a cada uno de los habitantes sobre si otro de los habitantes era $V$ o $M$. No preguntó sobre el mismo habitante dos veces. Luego corrió de la isla a todos aquellos que habían sido señalados de ser $M$. Los $V$ que se quedaron pero que habían acusado a alguien de ser $M$ se sintieron culpables y también se fueron de la isla. La cantidad de los $V$ que se salieron en esta segunda instancia fue la quinta parte de los $V$ que se habían ido en primera instancia. ¿Qué proporción de los habitantes que se fueron de la isla eran $V$?