Para un entero positivo $n$, hay dos países $A$ y $B$ con $n$ aeropuertos cada uno y $n^2-2n+ 2$ aerolíneas que operan entre los dos países. Cada aerolínea opera al menos un vuelo. Exactamente un vuelo de una de las aerolíneas opera entre cada aeropuerto en $A$ y cada aeropuerto en $B$, y ese vuelo opera en ambas direcciones. Además, no hay vuelos entre dos aeropuertos en el mismo país.\nPara dos aeropuertos diferentes $P$ y $Q$, denote por ' $(P, Q)$ - ruta de viaje ' la lista de aeropuertos $T_0, T_1, \ldots, T_s$ que satisfacen las siguientes condiciones.\n$T_0=P,\ T_s=Q$\n$T_0, T_1, \ldots, T_s$ son todos distintos.\nExiste una aerolínea que opera entre los aeropuertos $T_i$ y $T_{i+1}$ para todo $i = 0, 1, \ldots, s-1$ .\nDemuestre que existen dos aeropuertos $P, Q$ tales que no hay o exactamente una $(P, Q)$ - ruta de viaje .