Sea $n \geqslant 2$ un entero y sean $1<a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$, $n$ números reales tales que $a_1+a_2+\dots+a_n=2n$. Demuestre que $$a_1a_2\dots a_{n-1}+a_1a_2\dots a_{n-2}+\dots+a_1a_2+a_1+2 \leqslant a_1a_2\dots a_n.$$