Sean $ a,b\in (0,1) $ y una función continua $ f:[0,1]\longrightarrow\mathbb{R} $ con la propiedad de que $$ \int_0^x f(t)dt=\int_0^{ax} f(t)dt +\int_0^{bx} f(t)dt,\quad\forall x\in [0,1] . $$\na) Demuestra que si $ a+b<1, $ entonces $ f=0. $\nb) Demuestra que si $ a+b=1, $ entonces $ f $ es constante.