Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes complejos no constante y sea $Q(x,y)=P(x)-P(y).$ Suponga que el polinomio $Q(x,y)$ tiene exactamente $k$ factores lineales no proporcionales dos a dos (sin contar repeticiones). Sea $R(x,y)$ un factor de $Q(x,y)$ de grado estrictamente menor que $k$. Demuestre que $R(x,y)$ es un producto de polinomios lineales. Nota: El grado del polinomio no trivial $\sum_{m}\sum_{n}c_{m,n}x^{m}y^{n}$ es el máximo de $m+n$ a lo largo de todos los coeficientes no nulos $c_{m,n}.$ Dos polinomios son proporcionales si uno de ellos es el otro multiplicado por una constante compleja.