El triángulo $ABC$ tiene un incentro $I$ . Sean los puntos $X$ , $Y$ ubicados en los segmentos de línea $AB$ , $AC$ respectivamente, de modo que $BX \cdot AB = IB^2$ y $CY \cdot AC = IC^2$ . Dado que los puntos $X, I, Y$ se encuentran en una línea recta, encuentra los posibles valores de la medida del ángulo $A$ .