Para un entero $n \geq 5,$ dos jugadores juegan el siguiente juego en un $n$ -ágono regular. Inicialmente, se eligen tres vértices consecutivos, y se coloca un contador en cada uno. Un movimiento consiste en que un jugador deslice un contador a lo largo de cualquier número de aristas a otro vértice del $n$ -ágono sin saltar sobre otro contador. Un movimiento es legal si el área del triángulo formado por los contadores es estrictamente mayor después del movimiento que antes. Los jugadores se turnan para hacer movimientos legales, y si un jugador no puede hacer un movimiento legal, ese jugador pierde. ¿Para qué valores de $n$ el jugador que hace el primer movimiento tiene una estrategia ganadora?