$ABC$ es un triángulo obtuso. (el ángulo $B$ es obtuso) Su circuncírculo es $O$ . Una línea tangente a $O$ que pasa por $C$ se encuentra con $AB$ en $B_1$ . Sea $O_1$ el circuncentro del triángulo $AB_1C$ . $B_2$ es un punto en el segmento $BB_1$ . Sea $C_1$ un punto de contacto de la línea tangente a $O$ que pasa por $B_2$ , que está más cerca de $C$ . Sea $O_2$ un circuncentro del triángulo $AB_2C_1$ . Demuestra que si $OO_2$ y $AO_1$ son perpendiculares, entonces los cinco puntos $O,O_2,O_1,C_1,C$ son concíclicos.