Dados los reales no nulos $ a$ , $ b$ , encuentra todas las funciones $ f: \mathbb{R} \longmapsto \mathbb{R}$ , tales que para cada $ x, y \in \mathbb{R}$ , $ y \neq 0$ , $ f(2x) = af(x) + bx$ y $ \displaystyle f(x)f(y) = f(xy) + f \left( \frac {x}{y} \right)$ .