Los números reales $x,y,z$ satisfacen $x^2+y^2+z^2=3.$ Demuestre que la desigualdad $x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(y+z)\le 3\sqrt{3}.$ y encuentre todas las ternas $(x,y,z)$ para las cuales se cumple la igualdad.