Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los lados respectivos $AB$ y $AC$ de un triángulo acutángulo $ABC$ . Sea $P$ el pie de la perpendicular desde $N$ sobre $BC$ y sea $A_1$ el punto medio de $MP$ . Los puntos $B_1$ y $C_1$ se obtienen de manera similar. Si $AA_1$ , $BB_1$ y $CC_1$ son concurrentes, demostrar que el triángulo $ABC$ es isósceles.