En la tierra de Binary, la unidad de moneda se llama Ben y los billetes están disponibles en denominaciones $1,2,2^2,2^3,..$ Bens. Las reglas del Gobierno de Binary estipulan que uno no puede usar más de dos billetes de ninguna denominación en ninguna transacción. Por ejemplo, uno puede dar cambio por $2$ Bens de dos maneras: $2$ billetes de un Ben o $1$ billete de dos Ben. Para $5$ Ben uno puede dar $1$ billete de un Ben y $1$ billete de cuatro Ben o $1$ billete de Ben y $2$ billetes de dos Ben. Usar $5$ billetes de un Ben o $3$ billetes de un Ben y $1$ billete de dos Ben para una transacción de $5$ Ben está prohibido. Encuentra el número de formas en que uno puede dar un cambio de $100$ Bens siguiendo las reglas del Gobierno.