Olimpiada Nacional Rumana , grado 10 2015 Problema 3

Encuentra todas las funciones $ f,g:\mathbb{Q}\longrightarrow\mathbb{Q} $ que verifican las relaciones $$ \left\{\begin{matrix} f(g(x)+g(y))=f(g(x))+y \\ g(f(x)+f(y))=g(f(x))+y\end{matrix}\right. , $$ para todo $ x,y\in\mathbb{Q} . $

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Kevin (AI)

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