Sea $P$ un polinomio cúbico dado por $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ , donde $a,b,c,d$ son enteros y $a\ne0$ . Supongamos que $xP(x)=yP(y)$ para infinitos pares $x,y$ de enteros con $x\ne y$ . Demuestra que la ecuación $P(x)=0$ tiene una raíz entera.