En un triángulo acutángulo $\triangle ABC$, los puntos $C_m, A_m, B_m$ son los puntos medios de $AB, BC, CA$ respectivamente. Dentro del triángulo $\triangle ABC$ se elige un punto $P$ de modo que $\angle PCB = \angle B_mBC$ y $\angle PAB = \angle ABB_m.$ Una línea que pasa por $P$ y es perpendicular a $AC$ se encuentra con la mediana $BB_m$ en $E.$ Demuestre que $E$ se encuentra en la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle A_mB_mC_m.$