Sea $f$ una función del conjunto de los enteros al conjunto de los enteros positivos. Suponga que, para dos enteros cualesquiera $m$ y $n$, la diferencia $f(m) - f(n)$ es divisible por $f(m- n)$. Demuestre que, para todos los enteros $m$ y $n$ con $f(m) \leq f(n)$, el número $f(n)$ es divisible por $f(m)$.