Sea $ABCD$ un cuadrado y $a$ la longitud de sus lados. Los segmentos $AE$ y $CF$ son perpendiculares al plano del cuadrado en el mismo semi-espacio y tienen la longitud $AE=a$ , $CF=b$ donde $a<b<a\sqrt 3$ . Si $K$ denota el conjunto de los puntos interiores del cuadrado $ABCD$ determine $\min_{M\in K} \left( \max ( EM, FM ) \right) $ y $\max_{M\in K} \left( \min (EM,FM) \right)$ .