¿Existe un entero positivo $N>10^{20}$ tal que todos sus dígitos decimales son impares, los números de dígitos 1, 3, 5, 7, 9 en su representación decimal son iguales, y es divisible por cada número de 20 dígitos obtenido de él eliminando dígitos? (Ni los dígitos eliminados ni los restantes deben ser consecutivos).