Una tabla de $5 \times 5$ se llama regular si cada una de sus celdas contiene uno de cuatro números reales distintos por parejas, de tal manera que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada subtabla de $2 \times 2$. La suma de todos los números de una tabla regular se llama la suma total de la tabla. Con cuatro números cualesquiera, uno construye todas las tablas regulares posibles, calcula sus sumas totales y cuenta los resultados distintos. Determine el conteo máximo posible.