Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $\overline{AB}=\overline{AC}$ . Sean $M, L, N$ los puntos medios de los segmentos $BC, AM, AC$ , respectivamente. El circuncírculo del triángulo $AMC$ , denotado por $\Omega$ , se encuentra con el segmento $AB$ en $P(\neq A)$ , y con el segmento $BL$ en $Q$ . Sea $O$ el circuncentro del triángulo $BQC$ . Suponga que las líneas $AC$ y $PQ$ se encuentran en $X$ , $OB$ y $LN$ se encuentran en $Y$ , y $BQ$ y $CO$ se encuentran en $Z$ . Pruebe que los puntos $X, Y, Z$ son colineales.