¿Existen dos secuencias de números reales $ \{a_i\}, \{b_i\},$ $ i \in \mathbb{N},$ que satisfagan las siguientes condiciones: \[ \frac{3 \cdot \pi}{2} \leq a_i \leq b_i\] y \[ \cos(a_i x) - \cos(b_i x) \geq - \frac{1}{i}\] $ \forall i \in \mathbb{N}$ y para todo $ x,$ con $ 0 < x < 1?$