Un conjunto $A_1 , A_2 , A_3 , A_4$ de 4 puntos en el plano se dice que es un conjunto ateniense si hay un punto $P$ del plano que satisface (*) $P$ no está en ninguna de las líneas $A_i A_j$ para $1 \leq i < j \leq 4$ ; (**) la línea que une $P$ con el punto medio de la línea $A_i A_j$ es perpendicular a la línea que une $P$ con el punto medio de $A_k A_l$ , $i,j,k,l$ siendo distintos.\n(a) Encontrar todos los conjuntos atenienses en el plano.\n(b) Para un conjunto ateniense dado, encontrar el conjunto de todos los puntos $P$ en el plano que satisfacen (*) y (**)