Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que el cuadrilátero $ABDE$ es un paralelogramo y el cuadrilátero $BCDE$ está inscrito en un círculo. El círculo con centro $C$ y radio $CD$ interseca la línea $BD, DE$ en los puntos $F, G(\neq D)$ , y los puntos $A, F, G$ están en la línea l. Sea $H$ el punto de intersección de la línea $l$ y el segmento $BC$ . Considere el conjunto de círculos $\Omega$ que satisfacen la siguiente condición. El círculo $\Omega$ pasa por $A, H$ e interseca los lados $AB, AE$ en un punto distinto de $A$ . Sean $P, Q(\neq A)$ el punto de intersección del círculo $\Omega$ y los lados $AB, AE$ . Demuestre que $AP+AQ$ es constante.