Una coloración del conjunto de los enteros mayores o iguales a $1$ , debe hacerse de acuerdo con la siguiente regla: Cada número se colorea de azul o rojo, de modo que la suma de dos números cualesquiera (no necesariamente diferentes) del mismo color es azul. Determinar todas las posibles coloraciones del conjunto de los enteros mayores o iguales a $1$ que siguen esta regla.