En cada lado de un triángulo equilátero con lado de longitud $n$ unidades, donde $n$ es un entero, $1 \leq n \leq 100$, considera $n-1$ puntos que dividen el lado en $n$ segmentos iguales. A través de estos puntos, dibuja líneas paralelas a los lados del triángulo, obteniendo una red de triángulos equiláteros de lado de longitud una unidad. En cada uno de los vértices de estos pequeños triángulos, coloca una moneda boca arriba. Se dice que dos monedas son adyacentes si la distancia entre ellas es 1 unidad. Un movimiento consiste en voltear tres monedas mutuamente adyacentes. Encuentra el número de valores de $n$ para los cuales es posible voltear todas las monedas boca abajo después de un número finito de movimientos.