Hay $ n + 1$ celdas en una fila etiquetadas de $ 0$ a $ n$ y $ n + 1$ tarjetas etiquetadas de $ 0$ a $ n$. Las tarjetas se colocan arbitrariamente en las celdas, una por celda. El objetivo es llevar la tarjeta $ i$ a la celda $ i$ para cada $ i$. El movimiento permitido es encontrar el $ h$ más pequeño tal que la celda $ h$ tenga una tarjeta con una etiqueta $ k > h$, recoger esa tarjeta, deslizar las tarjetas en las celdas $ h + 1$, $ h + 2$, ... , $ k$ una celda hacia la izquierda y colocar la tarjeta $ k$ en la celda $ k$. Demuestre que se requieren como máximo $ 2^n - 1$ movimientos para colocar cada tarjeta en la celda correcta y que hay una posición inicial única que requiere $ 2^n - 1$ movimientos. [Por ejemplo, si $ n = 2$ y la posición inicial es 210, entonces obtenemos 102, luego 012, un total de 2 movimientos.]