Encuentre todos los polinomios de coeficientes reales $f(x)$ que satisfacen las siguientes condiciones: i. $f(x) = a_0 x^{2n} + a_2 x^{2n - 2} + \cdots + a_{2n - 2}\nx^2 + a_{2n}, a_0 > 0$ ; ii. $\sum_{j=0}^n a_{2j} a_{2n - 2j} \leq \left(\n\begin{array}{c}\n2n\nn\end{array} \right) a_0 a_{2n}$ ; iii. Todas las raíces de $f(x)$ son números imaginarios sin parte real.