Para cualquier entero positivo $n$ , sea $f(n)$ el número de posibles elecciones de signos $+\text{o}\ - $ en la expresión algebraica $\pm 1\pm 2\ldots \pm n$ , tal que la suma obtenida sea cero. Demostrar que $f(n)$ satisface las siguientes condiciones:\na) $f(n)=0$ para $n=1\pmod{4}$ o $n=2\pmod{4}$ .\nb) $2^{\frac{n}{2}-1}\le f(n)\le 2^n-2^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor+1}$ , para $n=0\pmod{4}$ o $n=3\pmod{4}$ .