Sean $p$ y $p+2$ números primos, $p>3$. Sea la sucesión $\{a_n\}:a_1=2,a_n=a_{n-1}+\left\lceil{\frac{pa_{n-1}}{n}}\right\rceil$. Demuestra que $n\mid pa_{n-1}+1$ para todo $n=3,4,\dots,p-1$.