Encuentra todas las secuencias $(a_n)_{n\geq 1}$ de enteros positivos tales que para todos los enteros $n\geq 3$ tengamos $$\dfrac{1}{a_1 a_3} + \dfrac{1}{a_2a_4} + \cdots + \dfrac{1}{a_{n-2}a_n}= 1 - \dfrac{1}{a_1^2+a_2^2+\cdots +a_{n-1}^2}.$$