En el triángulo acutángulo $ABC$ , $AB > AC$ . Sea $M$ el punto medio del lado $BC$ . La bisectriz del ángulo exterior de $\widehat{BAC}$ se encuentra con el rayo $BC$ en $P$ . Los puntos $K$ y $F$ se encuentran en la línea $PA$ tales que $MF \perp BC$ y $MK \perp PA$ . Demuestre que $BC^2 = 4 PF \cdot AK$ .