Dado un par $(a_0, b_0)$ de números reales, definimos dos secuencias $a_0, a_1, a_2,...$ y $b_0, b_1, b_2, ...$ de números reales por $a_{n+1}= a_n + b_n$ y $b_{n+1}=a_nb_n$ para todo $n = 0, 1, 2,...$. Encontrar todos los pares $(a_0, b_0)$ de números reales tales que $a_{2022}= a_0$ y $b_{2022}= b_0$.