Inicialmente, los números $1$ y $2$ están escritos en el pizarrón. Un movimiento consiste en elegir un número real positivo $x$ y reemplazar $(a,b)$ en el pizarrón por $\left(a+\frac{x}{b},b+\frac{x}{a}\right)$ . ¿Es posible crear en infinitos movimientos una situación donde los números en el pizarrón sean $2$ y $3$ ?