Decimos que tres enteros diferentes son amigables si uno de ellos divide el producto de los otros dos. Sea $n$ un entero positivo.\na) Demuestre que, entre $n^2$ y $n^2+n$, exclusivo, no existe ningún trío de números amigables.\nb) Determine si para cada $n$ existe un trío de números amigables entre $n^2$ y $n^2+n+3\sqrt{n}$, exclusivo.