Dados enteros $a_1, \ldots, a_{10},$ demostrar que existe una secuencia no nula $\{x_1, \ldots, x_{10}\}$ tal que todos los $x_i$ pertenecen a $\{-1,0,1\}$ y el número $\sum^{10}_{i=1} x_i \cdot a_i$ es divisible por 1001.