Sean $ k$ y $ s$ enteros positivos. Para conjuntos de números reales $ \{\alpha_1, \alpha_2, \ldots , \alpha_s\}$ y $ \{\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_s\}$ que satisfacen \[ \sum^s_{i=1} \alpha^j_i = \sum^s_{i=1} \beta^j_i \quad \forall j = \{1,2 \ldots, k\}\] escribimos \[ \{\alpha_1, \alpha_2, \ldots , \alpha_s\} \overset{k}{=} \{\beta_1, \beta_2, \ldots , \beta_s\}.\] Demuestre que si \[ \{\alpha_1, \alpha_2, \ldots , \alpha_s\} \overset{k}{=} \{\beta_1, \beta_2, \ldots , \beta_s\}\] y $ s \leq k,$ entonces existe una permutación $ \pi$ de $ \{1, 2, \ldots , s\}$ tal que \[ \beta_i = \alpha_{\pi(i)} \quad \forall i = 1,2, \ldots, s.\]