Sean $n, a, b$ enteros con $n \geq 2$ y $a \notin \{0, 1\}$ y sea $u(x) = ax + b$ la función definida en enteros. Demuestre que hay infinitas funciones $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ tales que $f_n(x) = \underbrace{f(f(\cdots f}_{n}(x) \cdots )) = u(x)$ para todo $x$ . Si $a = 1$ , demuestre que hay un $b$ para el cual no existe $f$ con $f_n(x) \equiv u(x)$ .