En el interior de un círculo centrado en $O$ considere los $1200$ puntos $A_1,A_2,\ldots ,A_{1200}$, donde para cada $i,j$ con $1\le i\le j\le 1200$, los puntos $O,A_i$ y $A_j$ no son colineales. Pruebe que existen los puntos $M$ y $N$ en el círculo, con $\angle MON=30^{\circ}$, tales que en el interior del ángulo $\angle MON$ se encuentran exactamente $100$ puntos.