Suponga que $a,b,c$ son tres números reales tales que la ecuación cuadrática \n\[ x^2 - (a +b +c )x + (ab +bc +ca) = 0 \] tiene raíces de la forma $\alpha + i \beta$ donde $\alpha > 0$ y $\beta \not= 0$ son números reales. Demuestre que \n(i) Los números $a,b,c$ son todos positivos. \n(ii) Los números $\sqrt{a}, \sqrt{b} , \sqrt{c}$ forman los lados de un triángulo.