3 Dados enteros positivos $m,n,r$ con $1<m<n$ , seleccione varias casillas de una cuadrícula de $m \times n$ de modo que el número de casillas seleccionadas en cada fila y columna no supere $r$ . Halle el mínimo valor de $a$ tal que siempre sea posible colorear las casillas seleccionadas usando $a$ colores, garantizando que ninguna fila o columna contenga tres casillas del mismo color. Propuesto por Lu Yiping