4 Sea $n>1$ un entero positivo, y sean $z_1, z_2, \cdots, z_n$ números complejos. Demuestre que: $\sum_{k=1}^{n} \left | 1+z_k \right | +\frac{1}{n-1}\sum_{1 \le \ i < j \le n}\left | 1+z_iz_j \right | \ge \sum_{k=1}^{n} \left | z_k \right | $