Sean $n$ puntos azules $A_i$ y $n$ puntos rojos $B_i \ (i = 1, 2, \ldots , n)$ situados en una línea. Demuestre que \[\sum_{i,j} A_i B_j \geq \sum_{i<j} A_iA_j + \sum_{i<j} B_iB_j.\]