$a,b,c$ son números reales positivos que satisfacen $\frac{2}{5} \leq c \leq \min{a,b}$ ; $ac \geq \frac{4}{15}$ y $bc \geq \frac{1}{5}$ Encuentra el valor máximo de $\left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\right)$ .